某产品的边际成本是产量的函数MC=4+0.25Q，边际收益也是产量的函数MR=9-Q，则下列说法正确的有( )。 I.当产量从1增加到5时，总成本增量为19 II.当产量从1增加到5时，总收益增量为22 III.利润最大化时，产量为4 IV.当产量从1增加到5时，利润的增量为5-证券从业资格证题库-在线考试题库网

[单选题]

某产品的边际成本是产量的函数MC=4+0.25Q，边际收益也是产量的函数MR=9-Q，则下列说法正确的有( )。
I.当产量从1增加到5时，总成本增量为19
II.当产量从1增加到5时，总收益增量为22
III.利润最大化时，产量为4
IV.当产量从1增加到5时，利润的增量为5

A
I、II、III
B
I、II、III、IV
C
I、III、IV
D
II、IV

正确答案：C 学习难度：

题目解析：

总成本函数=4Q+0.125Q^2，当产量从1增加到5时，总成本增量=（4*5+0.125*5*5）-（4*1+0.125*1*1）=19
总收益函数=9Q-0.5Q^2，当产量从1增加到5时，总收益增量=（9*5-0.5*5*5）-（9*1-0.5*1*1）=24
当产量从1增加到5时，利润的增量=24-19=5
利润=总收益-总成本=9Q-0.5Q^2-（4Q+0.125Q^2）=5Q-0.625Q^2
对利润函数求导得到5-1.25Q=0，Q=4

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