[单选题]
某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合,三种股票的市值均为500万元,投资组合的总价值为1 500万元,假定这三种股票均符合单因素模型,其预期收益率E(ri)分别为16%、20%和13%,其对该因素的敏感度(bi)分别为0.9、3.1、1.9,若投资者按照下列数据修改投资组合,不能提高预期收益率的组合是( )。
Ⅰ 0.1;0.083;-0.183
Ⅱ 0.2;0.3;-0.5
Ⅲ 0.1;0.07;-0.07
Ⅳ0.3;0.4;-0.7
  • A
    Ⅰ、Ⅲ
  • B
    Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
  • C
    Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
  • D
    Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
正确答案:C 学习难度:

题目解析:

根据套利组合应该满足的条件有该组合中各种证券的权重之和为0;该组合因素灵敏度系数为0;该组合具有正的期望收益率。令三种股票市值比重分别为W1、W2和W3。根据套利组合的条件有:
上述两个方程有三个变量,故有多种解。令w1=0.1,则可解出W2=0.083,W3=-0.183。为了检验这个解能否提高预期收益率,把这个解用式W1Er1+W2Er2+…+WNErN>0检验,可得0.1 ×0.16+0.083×0.2-0.183×0.13=0.881%,由于0.881%为正数,因此可以通过卖出第三种股票2745万元(=-0.183 × 1500)同时买入第一种股票150万元(=0.1×1500)和第二种股票1245万元(=0.083×1500)就能使投资组合的预期收益率提高0.881%。BCD通过计算不符合要求。
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